MapleSeqSum.mws

Sequences and Series

some computations

>    with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined

>    seq((3/4)^i,i=0..10);

1, 3/4, 9/16, 27/64, 81/256, 243/1024, 729/4096, 2187/16384, 6561/65536, 19683/262144, 59049/1048576

>    sum((3/4)^i,i=0..10);

4017157/1048576

>    evalf(%);

3.831059456

>    sum((3/4)^i,i=0..1000);

459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...
459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378843618132763690150461871100882017723422060315150863558252121831855498999923667...

>    evalf(%);

4.000000000

>    Sum((3/4)^i,i=0..infinity);

Sum((3/4)^i,i = 0 .. infinity)

>    evalf(%);

4.000000000

>    Limit((3/4)^i,i=infinity);

Limit((3/4)^i,i = infinity)

>    value(%);

0

>    limit((3/4)^i,i=infinity);

0

>    Sum((2*n+1)/(n!),n=1..100);

Sum((2*n+1)/n!,n = 1 .. 100)

>    evalf(%);

7.154845485

>    Sum((2*n+1)/(n!),n=1..1000);

Sum((2*n+1)/n!,n = 1 .. 1000)

>    evalf(%);

7.154845485

>    Sum((2*n+1)/(n!),n=1..infinity);

Sum((2*n+1)/n!,n = 1 .. infinity)

>    evalf(%);

7.154845485

>